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주파수 편이 변조

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목차

1. 개요

주파수 편이 변조(FSK)는 데이터를 전송하기 위해 서로 다른 주파수를 사용하는 변조 기술이다. FSK는 위상 동기 및 비동기, 2진 FSK(BFSK)와 M진 FSK로 구분되며, 변조 방식에 따라 위상 연속성, 대역폭 효율, 잡음 감소 효과 등이 달라진다. BFSK는 두 개의 주파수를 사용하여 이진 정보를 전송하며, M진 FSK는 M개의 톤을 사용하여 더 많은 비트 정보를 전송한다. FSK는 GFSK, MSK, GMSK, AFSK 등 다양한 변형이 있으며, 모뎀, 발신자 표시, 아마추어 무선 통신, 긴급 경보 시스템, 원격 검침 등 다양한 분야에서 활용된다.

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주파수 편이 변조

2. FSK 변조 및 복조

FSK(주파수 편이 변조)는 위상 연속성에 따라 위상 비동기 FSK와 위상 동기 FSK로, 사용 주파수 수에 따라 2진 FSK와 M진 FSK로 나뉜다. FSK 모뎀의 참조 구현은 존재하며 자세히 문서화되어 있다.[3] 2진 FSK 신호의 복조는 괴첼 알고리즘을 사용하여 매우 효율적으로 수행할 수 있으며, 저전력 마이크로컨트롤러에서도 가능하다.[4]

2. 1. 위상 비동기 FSK 변조 (NCP-FSK)

위상 비동기 변조는 여러 발진기를 사용하여 서로 다른 주파수를 스위칭함으로써 발생한다. 이에 따라 고주파 성분이 더 많이 나타나고 주파수의 대역폭이 넓어지며, 서로 다른 주파수 간 심볼 파형에 불연속적인 위상 변화가 나타날 수 있다. 특히 위상은 심볼이 바뀌는 시점에 급격하게 변하며, 진폭 편이 변조와 비교했을 때 서로 다른 주파수를 갖는 두 개의 ASK를 합친 것과 같다.[1]

FSK는 원칙적으로 완전히 독립된 자체 발진기를 사용하여 각 심볼 기간 시작 시에 전환함으로써 구현할 수 있다. 일반적으로 독립된 발진기는 동일한 위상이 아니므로, 전환 순간에 동일한 진폭이 되어 전송 신호에 갑작스러운 불연속성이 발생한다.[1]

2. 2. 위상 동기 FSK 변조 (CPFSK)

위상 동기 변조는 위상이 연속적이고 급격하게 변화하지 않는 디지털 입력 정보신호기를 이용하여 발생시켜 출력 주파수를 이로부터 생성해 낸다. 이로 인해 심볼이 바뀌는 시점에도 위상이 부드럽게 이어지게 되고 대역폭의 효율화가 가능하다. 아날로그 FM과 비교하였을 때 아날로그 광대역 FM 변조처럼 잡음 감소 효과를 기대할 수 없으나 대역폭 효율에서만 기대가 가능하다.

이론적으로, 원신호가 m(t)일 경우 위상 동기 FSK 변조 신호는 다음과 같다.

:s(t) = A_c \cos\left(2 \pi f_c t + D_f \int_{-\infty}^{t} m(\alpha) d \alpha\right)\,

여기서 ''Ac''는 캐리어 신호의 위상, ''fc''는 캐리어 주파수, ''Df''는 원신호의 주파수 편이를 좌우하는 변수이다. 만약 원신호와 캐리어 신호가 서로 연계성이 있는 경우, 적분 범위는 0에서부터 t까지 정의된다.

실제로는 많은 FSK 송신기가 단일 발진기만 사용하며, 각 심볼 기간 시작 시에 다른 주파수로 전환하는 프로세스를 통해 위상이 유지된다. 위상 불연속성을 제거하면 (따라서 진폭의 갑작스러운 변화를 제거하면) 측파대 전력이 감소하고 인접 채널과의 간섭이 감소한다.

2. 3. 2진 FSK 변조 (BFSK)

가장 간단한 FSK는 이진 FSK(BFSK)로, 이진수 정보(0과 1로 구성)를 전송하기 위해 한 쌍의 이산 주파수를 사용하며 OOK로도 나타낼 수 있다.[23] BFSK에서 "1"은 mark 주파수, "0"은 space 주파수라 불린다.

2. 4. M진 FSK 변조

M진 신호 시스템(MFSK 등)에서는 일반적으로 2의 거듭제곱 형태인 M개의 톤(tone)을 사용하며, 이때 전송되는 각 톤은 log2M영어 데이터 비트를 나타낸다. MFSK 수신기의 각 M톤 감지 필터는 해당 톤에만 반응하기 때문에 M진 직교 신호 방식으로 분류되며, 이러한 독립성은 직교성을 제공한다.[1]

3. FSK 변조 방식의 종류

FSK의 변조 방식은 위상 연속성에 따라 위상 비동기 FSK와 위상 동기 FSK로, 사용 주파수 수에 따라 2진 FSK와 M진 FSK로 나뉜다.

3. 1. 연속 위상 주파수 편이 변조 (CPFSK)

연속 위상 주파수 편이 변조(CPFSK)는 위상이 연속적으로 변하는 FSK 방식이다. 디지털 입력 정보신호기를 사용하여 위상을 동기화하고, 출력 주파수를 생성한다. 심볼이 바뀌는 시점에서도 위상이 부드럽게 이어져 대역폭 효율을 높인다. 아날로그 광대역 FM 변조와 달리 잡음 감소 효과는 없지만, 대역폭 효율이 높다.

이론적으로, 원신호가 m(t)일 경우 위상 동기 FSK 변조 신호는 다음과 같다.

:s(t) = A_c \cos\left(2 \pi f_c t + D_f \int_{-\infty}^{t} m(\alpha) d \alpha\right)\,

여기서 ''Ac''는 반송파 신호의 진폭, ''fc''는 반송파 주파수, ''Df''는 원신호의 주파수 편이를 결정하는 변수이다. 원신호와 반송파 신호가 서로 관련이 있는 경우, 적분 범위는 0에서 t까지이다.

FSK는 각 심볼 기간의 시작 부분에서 독립적인 자유 발진기를 전환하여 구현할 수 있다. 그러나 독립적인 발진기는 일반적으로 전환 시점에 동일한 위상을 가지지 않아 전송 신호에 불연속성이 발생한다.

실제 FSK 송신기는 단일 발진기를 사용하며, 각 심볼 기간 시작 시 다른 주파수로 전환하는 과정에서 위상을 유지한다. 위상의 불연속성을 제거하면 측파대 전력이 감소하여 인접 채널과의 간섭이 줄어든다.

3. 2. 가우시안 주파수 편이 변조 (GFSK)

'''가우시안 주파수 편이 변조'''(GFSK)는 데이터 펄스를 가우시안 필터로 필터링하여 전환을 부드럽게 만들어, 주파수를 직접 변조하는 방식보다 측대역 전력을 줄이고 인접 채널과의 간섭을 줄이는 방식이다. 심볼간 간섭이 증가하는 단점이 있지만, 개선된 레이어 2 프로토콜, DECT, 블루투스,[5] Cypress WirelessUSB, 노르딕 세미컨덕터,[6] 텍사스 인스트루먼트,[7] IEEE 802.15.4, Z-Wave, Wavenis 등 다양한 무선 통신 기술에 사용된다. 블루투스의 기본 데이터 속도에서 최소 편이는 115kHz이다.

GFSK 변조기는 베이스밴드 파형(레벨 -1 및 +1)이 FSK 변조기에 들어가기 전에 가우시안 필터를 통과시켜 전환을 부드럽게 하고 스펙트럼 폭을 제한한다는 점에서 단순한 주파수 편이 변조기와 다르다. 가우시안 필터링은 스펙트럼 폭을 줄이는 표준적인 방법이며, 이 경우에는 ''펄스 성형''이라고 한다.

일반적인 비필터링 FSK에서는 -1에서 +1 또는 +1에서 -1로 전환될 때 변조된 파형이 빠르게 변경되어 광대역 스펙트럼이 생성된다. 펄스가 -1에서 +1로 변경될 때 -1, -0.98, -0.93, ..., +0.93, +0.98, +1과 같이 점진적으로 변경되면, 이 부드러운 펄스를 사용하여 반송파 주파수를 결정하므로 광대역 스펙트럼이 줄어든다.[8]

3. 3. 최소 편이 변조 (MSK)

최소 편이 변조(Minimum-shift keying, MSK)는 FSK의 스펙트럼 효율을 개선한 방식이다. MSK에서는 높은 주파수와 낮은 주파수 간의 차이가 비트 전송률의 절반으로, 0과 1 비트를 나타내는 파형은 반송파 주기의 절반만큼 차이가 난다. 최대 주파수 편이는 δ = 0.25 ''fm'' (''fm''은 최대 변조 주파수)이며, 변조 지수 ''m''은 0.5이다. 이는 0과 1 파형을 직교하게 만드는 가장 작은 FSK 변조 지수이다.[23] GMSK는 MSK의 변형으로 GSM 휴대폰 표준에 사용된다.

3. 4. 가우시안 최소 편이 변조 (GMSK)

GSM 휴대 전화 표준에서는 최소 편이 변조(MSK)의 변형인 가우시안 최소 편이 변조(GMSK)가 사용된다.

3. 5. 오디오 주파수 편이 변조 (AFSK)

오디오 주파수 편이 변조(Audio frequency-shift keying, AFSK)는 디지털 데이터를 오디오 톤 주파수(음높이)의 변화로 표현하는 변조 기술이다. 이 기술은 라디오 또는 전화를 통해 전송하기 적합한 인코딩 신호를 생성한다. 일반적으로 전송되는 오디오는 두 톤을 반복적으로 오가는데, "마크"는 이진법에서 1을, "스페이스"는 0을 나타낸다.

AFSK는 기저 대역 주파수에서 변조를 만든다는 점에서 일반 주파수 편이 변조와 다르다. 라디오 응용 프로그램에서 AFSK 변조 신호는 (AM이나 FM같은 기존 기술을 사용하는) RF 반송파를 변조하기 위해 사용된다.

AFSK는 전력이나 대역폭 측면에서 다른 변조 모드들보다 효율성이 훨씬 떨어지기 때문에 고속 데이터 통신을 위해 항상 사용되지는 않는다.[9] 그러나 AFSK는 간결할 뿐 아니라, 음악이나 발화를 전송하기 위해 고안된 대부분의 장비가 포함하는 AC 결합 링크를 통과하는 인코딩된 신호를 만든다는 점에서도 장점을 가진다.

AFSK는 미국에서 비상 경보 시스템에 사용된다. 이는 긴급 상황의 유형, 영향을 받는 지역, 문제가 발생한 시간을 실제 경계 내용을 들려주지 않으면서 알린다.

3. 6. 다단계 주파수 편이 변조

프로젝트 25 시스템의 1단계 무전기는 4단계 주파수 편이 변조(4FSK)를 사용하며, 페이즈 1 무선은 연속 4 레벨 FM (C4FM) 변조를 사용한다.

4. FSK 응용

주파수 편이 변조(FSK)는 발신자 표시 및 원격 검침 애플리케이션에 일반적으로 사용되는 기술이다. FSK는 다양한 분야에서 활용되고 있다.


  • 초기 모뎀: 1910년 레지날드 페센던은 모스 부호를 전송하는 2톤 방식을 발명했는데, 점과 대시를 동일한 길이의 다른 톤으로 대체하여 전송 시간을 최소화했다.[12] 초기 연속파 (CW) 송신기 중 일부는 아크 변환기를 사용했는데, 키잉이 어려워 송신기 주파수를 약간 변경하는 '보상파 방식'을 사용했다.[13] 하지만 이 방식은 많은 대역폭을 소비하고 간섭을 일으켜 1921년까지 사용이 권장되지 않았다.[14]
  • 긴급 경보 시스템: 미국의 긴급 경보 시스템에서 경고 정보를 전송하는 데 사용된다. 이는 긴급 상황의 유형, 영향을 받는 지역, 발생 시간을 실제 경보 내용 없이 알린다.[15]
  • 기타: 캐나다 온타와의 CHU 단파 라디오 방송국은 AFSK 변조를 사용하여 인코딩된 독점적인 디지털 시간 신호를 방송한다.

4. 1. 모뎀

대부분의 초기 전화선 모뎀은 최대 약 1200 bps의 속도로 데이터를 송수신하기 위해 오디오 주파수 편이 방식(AFSK)을 사용했다. 벨 103 모뎀과 벨 202 모뎀이 이 기술을 사용했다.[15] 오늘날에도 북미 발신자 표시는 벨 202 표준 형식으로 1200 보 AFSK를 사용한다. 일부 초기 마이크로컴퓨터는 오디오 카세트에 데이터를 저장하기 위해 캔자스 시티 표준이라는 AFSK 변조의 특정 형태를 사용했다. AFSK는 수정되지 않은 음성 대역 장비를 통해 데이터 전송을 허용하므로 아마추어 무선에서도 여전히 널리 사용된다.

4. 2. 발신자 번호 표시 (CID)

주파수 편이 변조(FSK)는 전화선을 통해 발신자 표시 (발신자 번호 표시) 정보를 전달하는 데 널리 사용되는 기술이다. 한국을 포함한 여러 국가에서 이 방식을 사용하고 있으며, 몇 가지 변형된 표준이 존재한다.

  • 유럽 전기 통신 표준 협회(ETSI) 표준: 유럽 국가에서 사용되며, 3가지 물리 계층(텔코디아 테크놀로지스(구 벨코어), 브리티시 텔레콤(BT), 케이블 통신 협회(CCA))과 2가지 데이터 형식(다중 데이터 메시지 형식(MDMF), 단일 데이터 메시지 형식(SDMF))을 정의한다.
  • 텔코디아 테크놀로지스 표준: 미국, 캐나다, 오스트레일리아, 중국, 홍콩, 싱가포르 등에서 사용된다. 첫 번째 벨소리 이후에 데이터를 전송하며, 1200 비트/초 벨 202 톤 변조를 사용한다. SDMF 또는 MDMF 형식으로 데이터를 전송한다.
  • 브리티시 텔레콤(BT) 표준: 영국에서 개발되었으며, 라인 반전을 통해 디스플레이를 깨운 후 CCITT v.23 모뎀 톤으로 MDMF와 유사한 형식의 데이터를 전송한다.
  • 케이블 통신 협회(CCA) 표준: 영국에서 개발되었으며, 짧은 첫 번째 벨소리 이후에 벨 202 또는 V.23 톤으로 정보를 전송한다.


유럽의 여러 국가에서는 유럽 전기 통신 표준 협회(ETSI)가 표준 규격 200 778-1과 200 778-2, 변환 규격 300 778-1과 300 778-2를 허가하고, 3개의 물리 전송 계층(텔코디아 테크놀로지스(구 벨코어), 브리티시 텔레콤(BT), Cable Communications Association(CCA)), 2개의 데이터 형식(Multiple Data Message Format(MDMF) 및 Single Data Message Format(SDMF)), 그리고 듀얼 톤 멀티 주파수(DTMF) 시스템 및 미터용 노 링 모드와 조합하여 통일된 통신 규격을 정의하려 하기보다는, 다양한 규격이 존재한다는 인식이 더 중요하다.

텔코디아 테크놀로지스(구 벨코어) 규격은 미국, 캐나다, 오스트레일리아, 중국, 홍콩, 싱가포르에서 사용된다. 최초의 착신음 후에 데이터를 전송하며, 1200bps의 벨 202에 의한 톤 변조를 사용한다. 날짜, 시간, 그리고 숫자를 포함하는 SDMF 또는 NAME 필드를 추가하는 MDMF로 전송할 수 있다.

영국의 브리티시 텔레콤(BT)에서는 데이터를 전송하고 라인 반전을 통해 표시를 시작하며 MDMF와 유사한 형식으로 CCITT V.23 모뎀 톤을 전송하는 자체 기준을 개발했다. BT 및 최근의 Ionica와 같은 무선 네트워크, 그리고 일부 케이블 회사에서 사용되고 있다. 자세한 내용은 BT 공급업체 정보 노트(SIN)에서 확인할 수 있다.

영국 케이블 통신 협회(CCA)는 벨 202 또는 V.23 톤 중 하나로 짧은 최초 신호음 후에 정보를 전송하는 자체 표준을 개발했다. 그들은 BT 표준에 대응할 수 없는 몇몇 "스트리트 박스"(멀티플렉서)를 변경하는 대신 새로운 표준을 개발했다. 영국 케이블 업계에서는 다양한 스위치가 사용되고 있다. 대부분은 노텔(Nortel) DMS-100이며, 일부는 시스템 X, 시스템 Y, 그리고 노키아 DX220이다. 이 중 일부는 CCA 표준이 아닌 BT 표준을 사용하고 있다는 점에 유의해야 한다. 데이터 형식은 BT의 것과 유사하지만, 전송 계층은 Telcordia Technologies와 유사하기 때문에 북아메리카 또는 유럽 장비가 이를 감지할 가능성이 높아진다.

4. 3. 아마추어 무선 통신

AFSK는 개조되지 않은 음성 대역 장비를 통해 데이터를 전송할 수 있도록 해주기 때문에 아마추어 무선에서 널리 사용된다.[16]

4. 4. 긴급 경보 시스템

AFSK는 미국의 긴급 경보 시스템에서 경고 정보를 전송하는 데 사용된다.[15] 이는 긴급 상황의 유형, 영향을 받는 지역, 문제가 발생한 시간을 실제 경보 내용을 들려주지 않으면서 알린다. AFSK는 NOAA의 날씨 라디오에서 사용되는 Weathercopy보다 높은 비트 전송률로 사용된다.

4. 5. 기타 응용

대부분의 초기 전화선 모뎀은 대략 최대 1200비트/초의 속도로 데이터를 송수신하기 위해 AFSK를 사용했다. 벨 103과 벨 202 모뎀은 이 기술을 사용했다. 심지어 오늘날까지도 북미 발신자 번호 표시는 벨 202 표준 형태에서 1200 보(baud) AFSK를 사용한다. 일부 초기 마이크로컴퓨터는 오디오 카세트에 데이터를 저장하기 위해 AFSK 변조의 특정한 형태인 캔자스시 표준을 사용했다. AFSK는 아마추어 라디오에서 여전히 널리 사용되는데, 이는 AFSK가 개조되지 않은 음성 대역 장비를 통한 데이터 전송을 허용하기 때문이다. 라디오 제어 기어는 FSK를 사용하지만, FM이나 PPM이라고 부른다.[4]

AFSK는 미국에서 경고 정보를 전송하기 위한 긴급 경보 체계에도 사용된다. 이는 미국 해양대기청(NOAA)의 Weatheradio에 사용되는 Weathercopy보다 높은 비트레이트에서 사용된다.[4]

캐나다 오타와에 위치한 CHU 단파 라디오 기지국은 AFSK 변조를 사용해 인코딩된 전용 디지털 신호를 방송한다.[4]

FSK는 흔히 발신자 번호 표시와 원격 검침 응용 프로그램에서 사용된다.[5][6]

참조

[1] 서적 Electronic Communication Systems McGraw-Hill International
[2] 웹사이트 FSK: Signals and Demodulation http://www.xn--sten-[...]
[3] 웹사이트 Teaching DSP through the Practical Case Study of an FSK Modem http://www.ti.com/li[...] TI
[4] 웹사이트 FSK Modulation and Demodulation With the MSP430 Microcontroller http://www.ti.com/li[...] TI
[5] 논문 An introduction to bluetooth a standard for short range wireless networking https://ieeexplore.i[...]
[6] 웹사이트 nRF24LU1+ Preliminary Product Specification v1.2 http://www.nordicsem[...] Nordic Semiconductor
[7] 웹사이트 LPRF http://processors.wi[...]
[8] 웹사이트 Bluetooth: 1.Applications, Technology and Performance http://faculty.kfupm[...] 2005-05-10
[9] 서적 Modern cable television technology: video, voice and data communications Elsevier/Morgan Kaufmann Publishers 2004
[10] 웹사이트 A Practical Step Forward Toward Software-Defined Radio Transmitters http://www.utdallas.[...]
[11] 서적 ARRL's VHF Digital Handbook https://books.google[...]
[12] 논문
[13] 논문
[14] 논문
[15] 논문
[16] 웹사이트 Kansas City Standard http://www.swtpc.com[...] 2016-12-24
[17] 서적 Electronic Communication Systems McGraw-Hill International
[18] 문서 FSK: Signals and Demodulation
[19] 문서 Teaching DSP through the Practical Case Study of an FSK Modem TI
[20] 웹사이트 FSK Modulation and Demodulation With the MSP430 Microcontroller TI
[21] 웹사이트 LPRF http://processors.wi[...]
[22] 서적 Electronic Communication Systems McGraw-Hill International
[23] 웹사이트 FSK: Signals and Demodulation http://www.xn--sten-[...]


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